Çok zor bir bulmaca

İki hafta önce Radikal'in internet editörü ve Sanal Âlem sayfamızın yazarı Serdar Kuzuloğlu gönderdi bu bulmacayı. Biraz sonra okuyacaksınız, bulmacanın kendisi aslında...

İki hafta önce Radikal'in internet editörü ve Sanal Âlem sayfamızın yazarı Serdar Kuzuloğlu gönderdi bu bulmacayı. Biraz sonra okuyacaksınız, bulmacanın kendisi aslında üç-dört satır bir şey ama bir de internette bu bulmaca hakkındaki referansları, bulmaca üstüne Harvard Rewiew of Philosophy'de yazılan makaleleri görseniz dudağınız uçuklar.
Bulmacayı Raymond Smullyan adlı çok ünlü ve önemli bir Amerikalı mantıkçı hazırlamış. Zaten Smullyan, mantık alanındaki çalışmaları kadar popüler matematik ve mantık bulmacaları anlattığı, icat ettiği kitaplarıyla da ünlü.
Mesela Smullyan'ın 'Transilvanya Bulmacaları' çok meşhur. Transilvanya sakinlerinin yarısı deli ve sadece yanlış şeylere inanıyor. Öteki yarısı akıllı ve onlar da sadece doğru şeylere inanıyor. Bununla da bitmedi. Transilvanya sakinlerinin bir bölümü sizin gibi benim gibi normal insanlar (akıllı veya deli) ama bir bölümü de vampir (yine akıllı veya deli). Ve insanlar her zaman doğru söylüyor, vampirlerse yalan.
Yani şöyle: Deli bir vampir, mesela 2+2'nin 4 olduğuna inanmıyor ama yalan söylediği için sorulduğunda 4 diyor. Buna karşılık akıllı vampir 2+2'nin 4 ettiğini biliyor ama yalancı olduğu için 4 demiyor. Yani, akıllı insanların ve deli vampirlerin her söylediği doğru, deli insanların
ve akıllı vampirlerin söyledikleri ise yanlış.
İşte böyle bir karakterizasyondan Smullyan bir kitap dolusu bulmaca çıkarmış, hepsi birbirinden zevkli ve eğlenceli.
'Dünyanın en zor bulmacası' adı verilen bulmaca da aslında bu karakterizasyondan ve Smullyan'ın daha önce yarattığı başka bir bulmaca karakterinden esinlenmiş. Bunda da, karakterler sorulduğunda 'evet' veya 'hayır' demek yerine kendi dillerinde 'da' ve 'ja' diyorlar. Bunlardan hangisi evet hangisi hayır anlamına geliyor, onu bilmiyoruz.
Ve evet, Smullyan tarafından yaratılan ama bir başka ünlü Amerikalı mantıkçı George Boolos tarafından son haline getirilip mükemmelleştirilen bulmacayı artık aktarabilirim:
A, B ve C diyeceğimiz üç tanrı var, bunların isimleri Gerçek, Yalan ve Rastgele. Gerçek her zaman gerçeği söylüyor, Yalan her zaman yalan, Rastgele ise bazen gerçeği bazen yalanı söylüyor tamamen rastgele. Üç tane evet-hayır sorusu sorarak ve her soruyu mutlaka tanrılardan tek bir tanesine yönelterek A, B ve C'nin hangisinin Gerçek, hangisinin Yalan ve hangisinin Rastgele olduğunu bulmalısınız. Bu tanrılar Türkçe anlıyorlar ama kendi dillerinde konuşuyorlar sadece. O dilde de 'da' veya 'ja' diyorlar sorulara cevaben. Bu kelimelerden hangisi 'evet' hangisi 'hayır' anlamına geliyor, bunu da bilmiyoruz.
Bu bulmacaya 1996 yılında George Boolos bazı açıklamalar getirmiş, onları da aktarıyorum:
-Tanrılardan birine birden fazla soru sorulabilir, tabii o zaman başka bir tanrıya hiç soru sorulmamış olur.
-İkinci sorunun ne olduğu ve hangi tanrıya sorulacağı, ilk soruya verilecek cevaba bağlı olabilir. (Elbette üçüncü soru için de bu geçerli.)
-Rastgele'nin doğru mu yalan mı söylediği ve neye göre böyle yaptığı sorusu şuna benzetilebilir: Beyninde bir parayla yazı tura atıyor ve mesela yazı geldikçe doğruyu, tura geldikçe yalanı söylüyor.
-Rastgele, sorulan evet-hayır sorularına 'da' veya 'ja' diye cevap verecek.
***
Cevaplarınızı elektronik posta kutuma bekliyorum. Unutmayın, bu, dünyanın en zor bulmacası. Bunu yapan her şeyi yapabilir artık.