Mantık sorusu: Cevaba giriş

Geçen hafta bir bulmacayı aktarmıştım. Çok sayıda cevap önerisi geldi, ancak hiçbiri doğru değil. Hâlâ yanıtlamak isteyenler için işte bazı ipuçları...

Geçen hafta bu köşede, ünlü Amerikalı mantıkçı Raymond Smullyan tarafından geliştirilen, sonra da bir başka ünlü Amerikalı mantıkçı George Boolos tarafından hem mükemmelleştirilip hem de çözülen bir bulmacayı aktarmıştım. Hafta boyunca okurlarımdan çok sayıda cevap önerisi aldım ama maalesef içlerinde hiçbiri doğru değildi.
O yüzden, hâlâ cevaplamak isteyenler veya yanlışını düzeltmek isteyenler varsa diye çözümü vermeyi bir hafta ertelemek ve bu arada sizi çözüme götüreceğinden emin olduğum bazı ipuçlarını vermek istiyorum. Bu ipuçlarının tamamını, George Boolos'un Harvard Üniversitesi'nin yayını olan 'The Harvard Review of Philosophy' dergisinin Bahar 1996 sayısına yazdığı makaleden alıyorum.
Ama önce bulmacamızı ve George Boolos'un getirdiği kimi kuralları hatırlayalım:
A, B ve C diyeceğimiz üç tanrı var, bunların isimleri Gerçek, Yalan ve Rastgele. Gerçek her zaman gerçeği söylüyor, Yalan her zaman yalan, Rastgele ise bazen gerçeği bazen yalanı söylüyor tamamen rastgele. Üç tane evet-hayır sorusu sorarak ve her soruyu mutlaka tanrılardan tek bir tanesine yönelterek A, B ve C'nin hangisinin Gerçek, hangisinin Yalan ve hangisinin Rastgele olduğunu bulmalısınız. Bu tanrılar Türkçe anlıyorlar ama kendi dillerinde konuşuyorlar sadece. O dilde de 'da' veya 'ja' diyorlar sorulara cevaben. Bu kelimelerden hangisi 'evet' hangisi 'hayır' anlamına geliyor, bunu da bilmiyoruz.
Bu bulmacaya 1996 yılında George Boolos bazı açıklamalar getirmiş, onları da aktarıyorum:
- Tanrılardan birine birden fazla soru sorulabilir, tabii o zaman başka bir tanrıya hiç soru sorulmamış olur.
- İkinci sorunun ne olduğu ve hangi tanrıya sorulacağı, ilk soruya verilecek cevaba bağlı olabilir. (Elbette üçüncü soru için de bu geçerli.)
- Rastgele'nin doğru mu yalan mı söylediği ve neye göre böyle yaptığı sorusu şuna benzetilebilir: Beyninde bir parayla yazı tura atıyor ve mesela yazı geldikçe doğruyu, tura geldikçe yalanı söylüyor.
- Rastgele, sorulan evet-hayır sorularına 'da' veya 'ja' diye cevap verecek.
* * *
Size bu bulmacayla ilgili ama çözümü çok daha kolay üç yeni bulmaca sunacağım.
Bulmaca 1: Elimdeki desteden iki as ve bir valeyi yüzleri gözükmeyecek şekilde masaya koyuyorum. Bana elinizi kartlardan birinin üzerine koyarak tek bir evet-hayır sorusu sorarak aslardan birinin yerini tahmin edeceksiniz. Ama ben, eğer elinizle dokunduğunuz kart bir as ise sorunuza doğru cevap vereceğim, vale ise evet veya hayır cevabımı tamamen rastgele vereceğim.
Bulmaca 2: Varsayın ki önünüzde iki tanrı var, biri doğru öteki yalan söylüyor. Ve siz hangisi yalancı hangisi doğrucu bilmiyorsunuz. Bir sebeple, Duşanbe'nin Kırgızistan'da olup olmadığını öğrenmek istiyorsunuz. Tanrılardan birine bir tek evet-hayır sorusu sorarak, Duşanbe'nin Kırgızistan'da olup olmadığını belirleyebilir misiniz?
Bulmaca 3: Şimdi, kesinlikle doğrucu tanrı ile konuşuyorsunuz ama size Türkçe cevap vermek yerine 'da' veya 'ja' diyor ve siz bunlardan hangisinin 'evet' hangisinin 'hayır' demek olduğunu bilmiyorsunuz. Yine tek evet-hayır sorusuyla Duşanbe'nin Kırgızistan'da olup olmadığını belirleyebilir misiniz?
* * *
Eğer bu üç basit bulmacayı çözebiliyorsanız ve çözümlerinizden eminseniz, dünyanın en zor mantık bulmacasını da çözebilirsiniz.
Cevaplarınızı elektronik posta kutuma bekliyorum.